Fizikas Kęstutis Pyragas: chaose yra paslėpta tvarka

„Japonai jį naudojo tam, kad sureguliuotų roboto žingsnį. Jei robotas, pavyzdžiui, juda per greitai, jis pradeda netvarkingai šokinėti. Panaudojus mano grįžtamąjį ryšį, galima sutvarkyti, kad jis vėl judėtų gražiai ir periodiškai“, – sako K. Pyragas.

Mokslininko teigimu, šis metodas grįstas tuo, kad chaose yra paslėpta tvarka. Būtent dėl šios priežasties jį galima pabandyti suvaldyti. Kita vertus, kaip pastebi K. Pyragas, šiek tiek chaoso, pavyzdžiui, mūsų smegenyse turi būti.

– Profesoriau, savo prezentacijoje kalbėjote, kad, kai Niutonas atrado savo dėsnius, to meto mokslininkai manė, jog galima kone viską nuspėti, pavyzdžiui, jei turėtumėme išankstinius duomenis, galėtume nuspėti, kaip visata gyvuos, kaip ji judės. Tačiau vėliau buvo suprasta, kad vis dėlto ateities (tiek klasikine prasme, tiek turbūt ir kitomis prasmėmis) negalime prognozuoti. Pradėta kalbėti apie chaoso teoriją. Kas tai buvo ir nuo ko tai prasidėjo?

– Taip, viskas taip ir yra. Toks optimizmas kilo iš karto po to, kai buvo atrasti Niutono dėsniai. Izaokas Niutonas sugebėjo prognozuoti planetų judėjimą. Jis labai tiksliai aprašė tai lygtimis ir parodė, kad tai galima labai tiksliai prognozuoti.

Bet paskui paaiškėjo, kad tie Niutono dėsniai labai tinka ir Žemės kūnams. Pavyzdžiui, svyruoklės virpesius irgi galima labai tiksliai aprašyti Niutono dėsniais. Taigi mokslininkams kilo optimizmas, kad jie viską gali prognozuoti – bet kokius reiškinius.

Tą geriausiai savo laiku suformulavo Pierre-Simonas Laplace'as. Tai vadinama Laplace'o determinizmu. Jis pasakė, kad, jei egzistuotų koks nors padaras (jis jį pavadino demonu), kuris žinotų visų dalelių pradines padėtis ir pradinius greičius, panaudodamas Niutono dėsnius, galėtų pasakyti visos visatos ateitį.

– Bet tai neįmanoma, nes mokslininkai net negali nustatyti, kaip šokinės teniso kamuoliukai, paleisti tuo pačiu metu ant stalo ar kito paviršiaus.

– Taip, tas vėliau paaiškėjo. Vėliau paaiškėjo, kad netgi sistemos, aprašomos Niutono dėsniais, jei yra šiek tiek sudėtingesnės, gali elgtis labai sudėtingai. Tokios sistemos, pasirodo, labai jautrios mažiems pradinių sąlygų pakeitimams arba mažiems trikdžiams. Kadangi modelio rezultatas priklauso nuo mažyčių pakeitimų, paklaida labai greitai užauga, ir prognozė žlunga. […] Taigi paaiškėjo, kad negalima prognozuoti paprastų mechaninių sistemų, kurios elgiasi gana sudėtingai.

– Gal galite truputį papasakoti apie vadinamąjį drugelio efektą, kuris puikiai iliustruoja, kaip negalima iš anksto numatyti padarinių?

– Laikoma, kad taip prasidėjo šiuolaikinė chaoso teorija – nuo Edwardo Nortono Lorenzo. Jis buvo amerikiečių meteorologas, kuris mirė 2008 metais. Jis nagrinėjo paprastą meteorologijos modelį. Jį nagrinėjant, paaiškėjo, kad to modelio rezultatas priklauso nuo mažyčių pradinių sąlygų pakeitimo. Iš to E. N. Lorenzas padarė išvadą, kad ilgalaikė oro prognozė yra neįmanoma.

Jis taip filosofavo: tarkime, kad tiksliai nustačiau orą prognozuojantį modelį, tiksliai išmatavau pradines sąlygas, bet vis tiek praskrido drugelis, pakeitė pradines sąlygas ir sužlugdė visą prognozę. Tą jis pavadino drugelio efektu. Drugelis gali sužlugdyti ilgalaikę prognozę dėl pradinių sąlygų nepaprasto jautrumo mažyčiams pokyčiams. Yra charakteringas laikas, per kurį prasiskiria du artimi sprendiniai. […] Pavyzdžiui, oro prognozėje tas laikas yra lygus maždaug savaitei. Taigi chaoso teorija teigia, kad oro prognozuoti ilgiau nei savaitei – negalima.

– Na, bet chaosą galima valdyti bent jau šiek tiek – jūs apie tai kalbėjote savo pristatyme. Esate žinomas kaip mokslininkas, atradęs savo chaoso valdymo metodiką. Kalbant konkrečiai apie žmogaus smegenis, taip pat sakėte, kad žmogaus smegenyse yra labai daug chaoso. Tai kur tas chaosas smegenyse? Kaip tai paaiškinti?

– Dabar matavimai daromi labai paprastai. Prie pakaušio prilipdomi elektrodai ir nuo skirtingų smegenų dalių nuimami signalai, kurie rodo neuronų veiklą. Taigi standartiškai neuronų veikla yra chaotinė. Jei pasižiūrėtume į tuos signalus, pamatytume, kad laike jie kinta chaotiškai. Tai iš tikrųjų yra normalu, taip ir turi būti. Vadinasi, neuronai turi elgtis chaotiškai, pas sveiką žmogų taip ir turi būti. Netgi yra nustatyta, kad, jei žmogus suserga epilepsija, tie signalai tampa labai periodiniais. Taigi yra netgi blogai, kai jie yra periodiniai.

Irmanto Gelūno/15min.lt nuotr./Kęstutis Pyragas

– Kokia yra jūsų chaoso valdymo metodika? Kas yra vadinamasis Pyrago chaoso valdymo metodas?

– Tas metodas paremtas tuo, kad chaose yra tam tikra tvarka, paslėpta tvarka. Na, čia jau viskas gana sudėtinga. Pasirodo, kad, nors judėjimas yra neperiodinis, labai atsitiktinis, bet tame judėjime yra ir uždaros periodinės trajektorijos, kurios yra nestabilios. Jei nuo tos trajektorijos nutolstame, tai atgal ant jos negrįžtame. Bet ji egzistuoja. Jeigu tiksliai surandu pradines sąlygas, trajektorija be galo ilgai juda – gražia, periodine trajektorija.

– Ar galima pasitelkti tokį pavyzdį: tarkime, paleidi rutuliuką į indą ir jis sukasi bet kaip, tačiau kartais sudaro taisyklingą apskritimą ir paskui vėl sukasi bet kaip? Ar būtų kažkas panašaus į tai?

Drugelis gali sužlugdyti ilgalaikę prognozę dėl pradinių sąlygų nepaprasto jautrumo mažyčiams pokyčiams

– Taip, jei matote taisyklingą apskritimą, vadinasi, judėjimas jau yra stabilus. O pasirodo, kad tokie apskritimai egzistuoja teoriškai. Jei nebūtų jokių trikdžių ir tiksliai pastatytume teisingas pradines sąlygas – greitį ir vietą, – tai tokie apskritimai egzistuoja, bet jie yra nestabilūs. Vos tik truputį nutolsta, iš karto trajektorija nuvažiuoja.

Bet pats tokių trajektorijų egzistavimas leidžia sistemai jas išlaikyti labai maža jėga. Dėl to, kad jos egzistuoja mažu grįžtamu trikdžiu, sistemą galima išlaikyti. Mano metodas  ir yra vienas iš labai paprastų metodų, kuris pateikia algoritmą, kaip tą nestabilią trajektoriją padaryti stabilia. Taip galiu panaikinti chaosą.

– Jūsų metodas pritaikytas įvairiausiose srityse. Gal galėtumėte papasakoti apie judantį robotą?

– Taip. Japonai jį naudojo tam, kad sureguliuotų roboto žingsnį. Jei robotas, pavyzdžiui, juda per greitai, jis pradeda netvarkingai šokinėti. Panaudojus mano grįžtamąjį ryšį, galima sutvarkyti, kad jis vėl judėtų gražiai ir periodiškai.

– Dar kalbant apie potencialą, labai įdomus skęstančių laivų valdymas. Kas tai?

– Taip. Tai irgi japonų sugalvotas šio metodo panaudojimas. Bet tai – jau teoriniai modeliai, praktiškai jie nerealizuoti. Kai laivas pakliūna į dideles bangas, jis gali pradėti svyruoti ir semti vandenį į laivą. Jis pradeda chaotiškai virpėti ir retkarčiais gali prisemti vandens, jį gali užlieti.

Parkinsono liga susieta su neuronų sinchronizacija, kai yra pernelyg stipri neuronų sinchronizacija tam tikroje smegenų srityje

Japonai panagrinėjo tą teorinį modelį ir pamatė, kad nedideliais trikdžiais tai galima stabilizuoti, balansuoti, kad laivo niekada neužlietų. Reikia panaikinti didelės amplitudės chaotinius virpesius ir paversti juos mažais periodiniais virpesiais.

– Papasakokite apie Parkinsono ligą. Pastaruosius metus jūs dirbate šioje srityje. Ko tikitės būtent iš to modelio pritaikymo, gydant, kovojant su šia liga?

– Parkinsono liga susieta su neuronų sinchronizacija, kai yra pernelyg stipri neuronų sinchronizacija tam tikroje smegenų srityje. Anksčiau, kai žmonės aptikdavo tą sritį smegenyse, nustatydavo vietą, kuri atsakinga už Parkinsono ligą, ir tiesiog atlikdavo operacijas – išpjaudavo tą smegenų sritį.

Bet ne taip senai prancūzų mokslininkas, užuot išpjovęs tą gabaliuką smegenų, žmogui, sergančiam Parkinsono liga, į tą vietą įbedė elektrodus ir pastimuliavo 100 hercų 5 voltų įtampa. Jis pamatė, kad tam žmogui nustojo drebėti rankos. Nebuvo suprasta, kodėl tai įvyko, bet dabar jau implantuoja tokius stimuliatorius. Tarp kitko, tai daro ir pas mus Kaune, tokios operacijos yra atliekamos. Tuos stimuliatorius įsiuva į smegenis, ir žmogus nuolat vaikšto su stimuliatoriumi. […]

Palyginus su operacija, toks metodas yra geras, nes operacijos metu išpjaunama dalis smegenų, kurių atgal grąžinti nebegali. O šiuo atveju, jei kas, bent jau gali ištraukti elektrodus, nėra negrįžtamo pažeidimo. Bet blogai yra tai, kad stimuliacija yra be grįžtamojo ryšio. Valdymas iš tikro nėra tobulas. O grįžtamasis ryšys – tai ne paprastai, aklai stimuliuoti, nežiūrint ką smegenys daro, o sekti smegenų veiklą ir, priklausomai nuo jos, stimuliuoti. […]

Buvo vokiečių mokslininkai, kurie teoriniais modeliais parodė, kad tą metodą galima pritaikyti. Nuo to laiko su jais bendradarbiauju šioje srityje, siekiu išsiaiškinti, kaip taikyti grįžtamojo ryšio metodus, kad panaikintume žalingą sinchronizaciją.