Metrą ir kilogramą įteisino Prancūzijos revoliucija, ir prancūziškojo kilogramo kopija – varinis svarelis – 1793 metais, asmeniniu Thomaso Jeffersono – JAV Nepriklausomybės deklaracijos bendraautoriaus – prašymu turėjo būti atgabentas į Ameriką. Varinį kilogramą plukdęs laivas pateko piratams, o etaloną lydėjęs mokslininkas Josephas Dombey, mirė jų nelaisvėje kitais metais. Valstijos liko be naujojo progresyvaus standarto. Istorija paaiškėjo neseniai, kai galiausiai pavyko nustatyti aukcione, kartu su kitais asmeniniais A.Dombey daiktais, piratų parduoto keisto svarelio kilmę.
39 milimetrų skersmens platinos ir iridžio lydinio cilindras buvo nulietas 1879 metais, kai dar buvo gyvas ir Fiodoras Dostojevskis, ir Charlesas Darwinas, o kilogramo etalonu jis buvo paskelbtas 1889-aisiais metais, kai buvo atidarytas Eifelio bokštas. Kartkartėmis jį, kaip ir visas senienas, tenka valyti, ir tada nuo jo paviršiaus pašalinama šiek tiek medžiagos. Dar 1946 metais Tarptautinis matų ir svorių biuras paskaičiavo, kiek būtent: apie 60 mikrogramų – maždaug vieną dešimtmilijonąją savo masės dalį. Maždaug tiek sveria druskos kristalėlis. Paradoksalu, bet etalonas nelengvėja: šis metalo gabalas būtent ir sveria lygiai vieną kilogramą, kas su juo benutiktų. Tai reiškia, kad didėja kilogramais išreikšta kitų daiktų masė, nors patys jie ir nesikeičia.
Etalonas turi kopijas: vien Prancūzijoje, tame pačiame pastate saugomi dar 6 lygiai tokie patys cilindrai, nulieti tą pačią dieną, kaip ir tarptautinis etalonas, o dešimtys kitų – išsiuntinėti į skirtingas valstybes. Ir jų masės kasmet vis labiau skiriasi. Dar blogiau, kad pokyčiai randasi be jokio žmogaus įsikišimo: platina kaip kempinė sugeria kažkokias molekules iš po trimis vakuuminiais gaubtais esančio oro likučių, o kažkokias – išleidžia atgal. Mokslininkai neturi patikimo šio proceso modelio.
Toks nepastovumas – ne vienintelė, tačiau pati suprantamiausia priežastis, paaiškinanti platinos-iridžio kilogramo etalono atsisakymą. Praėjusią savaitę ekspertai iš daugiau, nei 60 šalių, Prancūzijos Versalyje vykusioje konferencijoje nubalsavo už tai, kad etalonas nustotų būti etalonu. Pareigas jis dar eis šešis mėnesius: žvaigždžių masė nuo atskiru 16 lapų dokumentu aprašomos svarelių valymo procedūros nustos priklausyti 2019 metų gegužės 20 dieną.
Ekspertų sprendimas atsilieps ne tik svėrimui. Galia matuojama vatais, o slėgis – paskaliais, tačiau visi jie susieti su kilogramais. Prieš 58 metus įvairių šalių fizikai susitarė dėl Tarptautinės matų sistemos (SI) naudojimo. SI pagrindiniai vienetai yra metras, sekundė, kilogramas, amperas, kelvinas, molis (medžiagos struktūrinių dalelių kiekio matavimo vienetas) ir kandela (šviesos stiprumas). Visi kiti fizikiniai dydžiai – nuo skysčių klampumo iki radiacijos dozės – išreiškiami per šiuos septynis. Todėl žmonijai atskiro vato etalono (tarkime, mažo motoriuko, zirziančio kokio nors specialaus instituto rūsyje) nereikia. O metro ir kilogramo etalonų reikia.
Šiame sąraše vienintelis kilogramas tebebuvo išreiškiamas kaip realus fizinis objektas. 1960 metais metrą nutarta atsieti nuo fizinio, bėgio gabalą primenančio, fizinio etalono, tais pačiais 1889 metais pagaminto iš platinos ir iridžio lydinio. Dabar metras apibrėžiamas per šviesos greitį – tiksliau, buvo paskelbta, kad šviesos greitis yra lygiai 299 milijonai, 792 tūkstančiai ir 458 metrai per sekundę (skaičius, savaime suprantama, buvo parinktas taip, kad senasis „fizinis“ metras nuo naujojo kuo mažiau skirtųsi). Žodis „lygiai“ reiškia, kad po „458“ galima prirašyti tiek nulių, kiek tik širdis geidžia. Ir paties šviesos greičio nebeįmanoma patikslinti: jokia pataisa dešimtoje ar dvidešimtoje vietoje po kablelio neįmanoma pagal apibrėžimą.
Šviesos greitis – tik viena iš daugybės fundamentalių gamtos konstantų, tačiau fizikai turi ne vien jas. Pavyzdžiui, elektrono ar protono masė. Abi jos dar pakankamai tiksliai buvo išmatuotos dar praėjusio amžiaus devintajame dešimtmetyje. Kyla klausimas, kodėl tada nebūtų galima kilogramo paskelbti atitinkamo atomų skaičiaus mase ir nebesukti galvos?
Problema štai kokia: etaloną imti ir apibrėžti tinkama formuluote – negana. Reikia patogios ir tikslios etalono naudojimo instrukcijos. Šviesos per sekundę įveikiamą kelią gali išmatuoti studentas per praktiką, pasinaudodamas lazeriu, oscilografu ir pora veidrodžių – ir, va, prašau jums metras. O štai su kilogramu, prilygintu vandenilio atomų masei (kurių reikėtų apie 60 trilijonų milijardų), taip paprastai išsisukti nepavyktų: kaip tuos trilijonus milijardų suskaičiuoti ir, svarbiausia, kaip padėti ant svarstyklių?
Vienas metodas iš tiesų buvo pagrįstas atomų skaičiavimu. Tik ne vandenilio, o silicio-28. Su siliciu per pastaruosius 60 metų išmokome elgtis idealiai – tiesiog todėl, kad visus šiuos dešimtmečius iš silicio gaminami procesorių kristalai, kur kaip mat pasireiškia mažiausi defektai. O taisyklingame kristale be defektų, atomai išsirikiavę tvarkingomis eilėmis. Suskaičiuoti kareivius rikiuotėse nepalyginamai paprasčiau, nei aikštėje susibūrusią netvarkingą minią – su atomais irgi tas pats. „Project Avogadro“ prasidėjo taip: iš silicio kristalo ruošinio buvo išpjautas beveik idealus rutulys – video klipo, kurį peržiūrėjo 26 milijonai žmonių, kūrėjai jį vadina apvaliausiu daiktu Žemėje:
Ruošinio kristalai buvo užsakyti Nižnij Novgorode, o izotopai atskirti Krasnojarske; įskaičiuojant valymą, silicio ruošinys kainuoja kiek daugiau nei milijoną eurų – gerokai brangiau, nei kilogramas platinos.
Taisyklinga forma būtina, norint kuo tiksliau suskaičiuoti atomus – ir paskui jau remtis ne realiu poliruotu rutuliu, o atomų skaičiumi. Tačiau buvo nuspręsta, kad toks būdas pernelyg sudėtingas, o tikslumas – nepakankamas.
Jei svarelių masės neįmanoma padaryti idealiai tikslios, tai gal reikėtų patobulinti pačias svarstykles. Ir būtent to imtasi, pasitelkiant kvantinę mechaniką. Kiekviena pardavėja žino, kad svarstyklių lėkšteles gali spausti ne tik etaloninis svarelis, kurio atomai suskaičiuoti po vieną, o ir kokia nors kita jėga.
Prieš 140 metų lordas Kelvinas (tas pats, kurio garbei pavadintas temperatūros matavimo vienetas) sugalvojo amperines svarstykles, kurių pagrindas – elektromagnetas. Didele varine rite leidžiama srovė ir jos viduje susidaro magnetinis laukas, kuris tempia žemyn pakabintą mažesnę ritę, kuria teka silpnesnė srovė.
Naujajam etalonui to negana: svarelio pakeičiamą jėgą irgi reikės lyginti su kažkokiu etalonu – užburtas ratas. Geriausia būtų, jei ši jėga susidėtų iš porcijų, kurias galima suskaičiuoti, o tokios porcijos dydis būtų nekintamas. Būtent tokiam tikslui puikiausiai tinka kvantinė mechanika. Kadaise ji prasidėjo nuo pastebėjimo, kad šviesos pernešama energija padalinta į porcijas – kvantus. Raudonas lazeris skleidžia vieno dydžio porcijomis, mėlyno – kito, žalias – trečio. Tačiau galima sugalvoti visiems jiems bendrą lygtį, kur porcijos dydis priklausys nuo vienos, universalios konstantos – tai ir yra Planko konstanta h.
E = h*ν
Ji sutinkama įvairiausiose fizikos formulėse – fotoefekto formulėje, už kurią (o ne už reliatyvumo teoriją, kaip būtų galima pamanyti) suteikta Nobelio premija Albertui Einsteinui, Stepheno Hawkingo juodųjų bedugnių entropijos formulėje. Ir galiausiai, kvantinio Hallo efekto (Nobelio premija 1985 m.) formulėje, aprašančioje, kaip elektrinė varža kinta šuoliukais.
σ = ν * e² / h
Šį efektą ir nutarė naudoti britų fizikas Brianas Kibble'as: jis gerokai perdarė amperines svarstykles ir dėlionė buvo užbaigta. Atliekant matavimus pagal jo sudarytą schemą, keletu žingsnių, iš lygčių galima pašalinti viską, kas priklauso nuo ričių savybių ir srovės stiprio. Svorius subalansuojanti jėga išskaidoma į kvantus ir išreiškiama per universaliąją Plancko konstantą – ir dabar per ją galima išreikšti kilogramą.
B.Kibble'o svarstyklės buvo tobulinamos daugiau nei tris dešimtmečius – kol galiausiai, 2014 metais, jos pasiekė tokį tikslumą, kad paklaida neviršijo 1/20 000 000 000. 2016 m. birželį JAV Nacionaliniame standartų institute pirmą kartą nuo pradžios iki galo buvo atlikta visa svėrimo, naudojant Plancko konstantą, procedūra – ir paskelbtas pranešimas spaudai, kad dabar naują kilogramo apibrėžimą galima naudoti ramia sąžine.
Pats B.Kibble'as šio momento nebesulaukė – pritrūko poros mėnesių.
Kas bus toliau? Nuobodžioji – ir praktine prasme svarbiausia – prognozės dalis: technikos pasaulis taps panašesnis į gerai sureguliuotą laikrodį. Laboratorijos visame pasaulyje įsigys nuosavas B.Kibble'o svarstykles ir niekas nebevežios dviejų etalono kopijų dviejuose tuo pačiu metu skrendančiuose lėktuvuose, jei kuris vienas sudužtų (taip su savo platinos-iridžio lydinio kilogramo kopijomis elgėsi JAV).
Dar 2014 metais paskelbtas grupės profesionalų fizikų straipsnis, kuriame buvo veikiančių B.Kibble'o svarstyklių iš "Lego" kaladėlių surinkimo instrukcija (tiesa, autoriai įspėja, kad Plancko konstanta jomis bus išmatuojama su maždaug 1 proc. paklaida).
Gali būti, kad supertikslios svarstyklės pakartos supertikslaus atominio laikrodžio, per milijoną metų atsiliekančio vos 1 sekunde, istoriją. Šeštajame praėjusio amžiaus dešimtmetyje tebuvo vienintelis tokio laikrodžio egzempliorius, paskui juos pradėjo montuoti į palydovus, o dabar galima įsigyti nuosavą kišeninį egzempliorių už 1500 dolerių, jeigu ta sekundė jums kažkodėl svarbi.
Trūkumas: masė nebeturės fizinio, aiškaus ir suprantamo atramos taško. Tai buvo suprantamas simbolis XIX amžiaus pavyzdžio mokslo, kuris žadėjo sutvarkyti pasaulį matais, skaičiais ir svoriais. Mintis, kad tamsiame rūsyje Prancūzijoje, užrakinta trimis nepriklausomomis spynomis, po trimis vakuuminiais gaubtais guli svarbi civilizacijos atsarginė detalė ir nuo jos priklauso žvaigždžių masė, ramino.
