Pati laikiau egzaminą, gavau 100, ko gero gaučiau ir dabar. Ar moku visas formules? Ne. Ar greit skaičiuoju mintinai? Ne. Ar turiu puikią atmintį ir „iškaliau“ visas taisykles? Ne! Ką dariau kitaip nei tie, kurie gavo 50? Nebijojau klausti savęs, skaityti sąlygą, aiškintis ko klausiama uždavinyje ir bandyti ką nors suprasti, o ne ką nors iškalti.
Esminis dalykas, kurį turite išmokti yra uždavinėti sau klausimus: „Ką aš čia turiu apskaičiuoti?“, „Kokį skaičių reikia čia įrašyti, kad lygybė būtų teisinga?“, „Kas čia per velnias???“. Žinau, tai nėra lengva. Ir iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad visiškai neveiksminga. Pabandykime.
Ką reiškia užrašas logab. Taip žymimas skaičius, kuriuo reikia pakelti skaičių a, kad gautume skaičių b. Pavyzdžiui log28 žymi skaičių, kuriuo reikia pakelti 2, kad gautume 8. Tad pamatę užrašą log28 iškart iškeliam sau klausimą: kokiu skaičiumi reikia pakelti 2, kad gautume 8, ir gaunam atsakymą 3. Paprasta? Kaip tai galim pritaikyti sprendžiant uždavinius?
Turime uždavinį iš kažkurių metų matematikos egzamino:
Apskaičiuokite: log24+ log1/28
Pradėkime pokalbį ;D
- Ką reiškia log24?
- Logaritmas žymi kažkokį skaičių.
- Kokį?
- Tai skaičius, kuriuo pakėlus 2 gausime 4.
- Ok. Kokiu skaičiumi reikia pakelti 2, kad gauti 4?
- 2
- Tai reiškia, kad log24 lygu 2?
- Taip.
- Varom toliau. Vėl log, ką reiškia?
- Vėl turim paklausti, kokiu skaičiumi pakelti ½, kad gauti 8.
- Gerai, kokiu?
- Nežinau.
- Pagalvok!
- ½ kažkuo keliam ir gaunam 8... Turim kelt neigiamu skaičiumi, tada apsivers. Kai ½ apsiverčia gaunam 2... 2 reikia pakelt 3 ir gausim 8. Ok, tai keliam -3?
- Pabandom (1/2)-3=23=8. Na taip... :)
- Tai log1/28 lygu -3!
- Jėga! Koks uždavinio atsakymas? log24+ log1/28 = 2 + (-3) =-1.
Išsprendėm, nemažai padiskutavę su savim, bet neprireikė nei sudėtingų formulių, nei ypatingų žinių. Dar daugiau diskusijų reikia sprendžiant žodinius uždavinius. Galime pabėgti nuo sudėtingų algoritmų vien kalbėdamiesi.
Šis hipsteriškas matematikos uždavinių sprendimo būdas turi keletą barjerų, sunku patikėti, kad tai veikia, sunku išmokti naudingai kalbėtis su savim, bet sunkiausia išdrįsti kalbėtis. Turite ne tik pagalvoti: „gerai, gerai kalbėsiuos“ ir toliau galvoti, kad nežinot kaip spręsti nė nepradėję, o iš tikrųjų pradėti su savimi diskutuoti. Pradėkite, viskas tik jūsų naudai.
